Distinção entre axioma e princípio

Um axioma é uma verdade em estado de equilíbrio, é autoevidente. Enquanto que um princípio, razão de uma coisa, é uma possibilidade de uma construção, expressa em uma propriedade essencial e é um fundamento ou essência de algum fenômeno, tido como a sua a causa primária. Axioma, pelo viés da lógica é uma presunção que não é necessário que seja provada, é um fato notório, que demonstra um consenso inicial, e é necessário para a construção ou aceitação de uma teoria, de uma proposição básica inicial de uma pesquisa científica, de outros enunciados e teoremas, que são logicamente derivados, uma vez que um axioma é considerado uma verdade evidente é aceita como tal dentro do domínio de sua aplicação. Axiomas são atos ou fatos oriundos do senso comum e obtido pela experiência.

A visão clássica de Euclides[1] sobre axioma prega:

• Duas coisas iguais a uma terceira, são iguais entre si.
• Se parcelas iguais forem adicionadas a quantias iguais, os resultados continuarão sendo iguais.
• Se quantias iguais forem subtraídas das mesmas quantias, os restos serão iguais.

Visão clássica de princípios: um princípio é um fundamento ou essência de algum fenômeno. Tido como a sua causa primária. Origem ou proposição fundamental de uma coisa, pode ser questionada, para se obter a prova de sua existência e validade, pois deste questionamento surgem os teoremas.